一、理解二次函數(shù)的內(nèi)涵及本質(zhì).

　　二次函數(shù)y=ax2 ＋bx＋c（a≠0，a、b、c是常數(shù)）中含有兩個(gè)變量x、y，我們只要先確定其中一個(gè)變量，就可利用解析式求出另一個(gè)變量，即得到一組解；而一組解就是一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，實(shí)際上二次函數(shù)的圖象就是由無(wú)數(shù)個(gè)這樣的點(diǎn)構(gòu)成的圖形.

　　二、熟悉幾個(gè)特殊型二次函數(shù)的圖象及性質(zhì).

　　1、通過描點(diǎn)，觀察y=ax2、y=ax2＋k、y=a（x＋h）2圖象的形狀及位置，熟悉各自圖象的基本特征，反之根據(jù)拋物線的特征能迅速確定它是哪一種解析式.

　　2、理解圖象的平移口訣“加上減下，加左減右”.

　　y=ax2→y=a（x＋h）2＋k “加上減下”是針對(duì)k而言的，“加左減右”是針對(duì)h而言的.

　　總之，如果兩個(gè)二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)相同，則它們的拋物線形狀相同，由于頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，所以位置不同，而拋物線的平移實(shí)質(zhì)上是頂點(diǎn)的平移，如果拋物線是一般形式，應(yīng)先化為頂點(diǎn)式再平移.

　　3、通過描點(diǎn)畫圖、圖象平移，理解并明確解析式的特征與圖象的特征是完全相對(duì)應(yīng)的，我們?cè)诮忸}時(shí)要做到胸中有圖，看到函數(shù)就能在頭腦中反映出它的圖象的基本特征；

　　4、在熟悉函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，通過觀察、分析拋物線的特征，來理解二次函數(shù)的增減性、極值等性質(zhì)；利用圖象來判別二次函數(shù)的系數(shù)a、b、c、△以及由系數(shù)組成的代數(shù)式的符號(hào)等問題.

　　三、要充分利用拋物線“頂點(diǎn)”的作用.

　　1、要能準(zhǔn)確靈活地求出“頂點(diǎn)”.形如y=a（x＋h）2＋K→頂點(diǎn)（－h(huán),k），對(duì)于其它形式的二次函數(shù)，我們可化為頂點(diǎn)式而求出頂點(diǎn).

　　2、理解頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、函數(shù)最值三者的關(guān)系.若頂點(diǎn)為（－h(huán)，k），則對(duì)稱軸為x=－h(huán)，y最大（�。�=k；反之，若對(duì)稱軸為x=m，y最值=n，則頂點(diǎn)為（m，n）；理解它們之間的關(guān)系，在分析、解決問題時(shí)，可達(dá)到舉一反三的效果.

　　3、利用頂點(diǎn)畫草圖.在大多數(shù)情況下，我們只需要畫出草圖能幫助我們分析、解決問題就行了，這時(shí)可根據(jù)拋物線頂點(diǎn)，結(jié)合開口方向，畫出拋物線的大致圖象.

　　四、理解掌握拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的求法.

　　一般地，點(diǎn)的坐標(biāo)由橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)組成，我們?cè)谇髵佄锞�與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)時(shí)，可優(yōu)先確定其中一個(gè)坐標(biāo)，再利用解析式求出另一個(gè)坐標(biāo).如果方程無(wú)實(shí)數(shù)根，則說明拋物線與x軸無(wú)交點(diǎn).

　　從以上求交點(diǎn)的過程可以看出，求交點(diǎn)的實(shí)質(zhì)就是解方程，而且與方程的根的判別式聯(lián)系起來，利用根的判別式判定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù).答案補(bǔ)充 學(xué)理科東西學(xué)會(huì)求本質(zhì) 做類推

　　二次函數(shù)都是拋物線函數(shù)（它的函數(shù)軌跡就像平推出去一個(gè)球的運(yùn)動(dòng)軌跡，當(dāng)然這個(gè)不重要） 因此 把握它的函數(shù)圖像就能把握二次函數(shù)

　　在函數(shù)圖像中 注意幾點(diǎn)（標(biāo)準(zhǔn)式y(tǒng)=ax^2+bx+c，且a不等于0)：

　　1、開口方向與二次項(xiàng)系數(shù)a有關(guān) 正 則開口向上 反之反是。

　　2、必有一個(gè)極值點(diǎn)，也是最值點(diǎn)。如果開口向上，很容易想象這個(gè)極值點(diǎn)應(yīng)該是最小點(diǎn) 反之反是。且極值點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-b/2a。極值點(diǎn)很容易出應(yīng)用題。

　　3、不一定和x軸有交點(diǎn)。當(dāng)根的判定式Δ=b^2-4ac<0時(shí)，沒有交點(diǎn)，也就是ax^2+bx+c=0這個(gè)方程式“沒有實(shí)數(shù)解”（不能說沒有解！具體你上高中就知道了）如果

　　Δ=0 那么正好有一個(gè)交點(diǎn)，也就是我們說的x軸與函數(shù)圖像向切。對(duì)應(yīng)的方程有唯一實(shí)數(shù)解。Δ>0時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)，對(duì)應(yīng)方程有2個(gè)實(shí)數(shù)解。

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